Algebrai nyelv

Tartalom

• Példák algebrai kifejezésekre
• Az algebrai nyelv jellemzői

Az Algebrai nyelv Ez az, amely lehetővé teszi a matematikai kapcsolatok kifejezését. Az algebrai nyelvet alkotó elemek számok, betűk vagy más típusú matematikai operátorok formájában lehetnek.

Az óriási fejlemények, amelyeket a matematikai elemzés, algebra és geometria elképzelhetetlenek lettek volna, ha nem létezik egy közös, szintetikus nyelv, amely a kapcsolatokat egyértelmû és egyetemes módon fejezi ki. Így tekintve az algebrai nyelv megkönnyíti a megfelelő absztrakciókat formális tudomány.

Példák algebrai kifejezésekre

Íme néhány példa az algebrai nyelvű kifejezésekre:

1. 5 (A + B)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5x)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/ (A + B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Az algebrai nyelv jellemzői

Az egyenletek konkrét eseteiben általában a 'Ismeretlen', Kik ők tetszőleges számmal helyettesíthető betűk, de az egyenlet követelményeihez igazítva egy vagy néhányra csökken.

Abban az esetben egyenlőtlenségek, Az „egyenlő” és a „nagyobb” vagy „kevesebb” viszonya közötti változás azt jelenti, hogy egyedi eredmények megszerzése helyett válasz-tartományt találunk.

Végül meg kell érteni, hogy az általános kapcsolatok kiépítése előtt egyes számok nem feltétlenül felelnek meg ezeknek: a A / B osztály (bármely két szám hányadosa), a 0 szám kivétel és ez nem lehet a „B” értéke.

Az algebrai nyelvet a sokféle eszköz a matematikai elemzés feladatának egyszerűsítésére, és feltételez néhány tényt. Így például két egység közötti előjel hiányában feltételezzük, hogy ezek az egységek szaporodnak.

Így az „X” vagy „ *” kifejezéssel ellátott „for” jel elhagyható, még akkor is, ha a termék működését feltételezzük. Másrészt egyes kapcsolatok különböző módon fejezhetők ki.

A potenciálás ellentétes művelete a sugárzás (például négyzetgyök); minden ilyen típusú kifejezés is írható hatványként, de töredékes kitevővel. Így az „A négyzetgyöke” kimondása megegyezik az „A ½-re emelt” mondásával.

Az algebrai nyelv további, az értékek vagy ismeretlenek közötti egyszerű kapcsolatoknál bonyolultabb funkciója az, amely a függvények keretein belül merül fel: ez a nyelv az, amely lehetővé teszi az elemi elképzelést arról, hogy mely változók lesznek függetlenek és melyek függenek, grafikusan ábrázolható kapcsolatok esetén. Ennek jelentős haszna van a legtöbb matematikával foglalkozó tudomány területén.