A tétel görög eredetű szó, amelyet a állítás, amely igazat mutat egy bizonyos tudományterülethez, amelynek sajátossága, hogy más, korábban bemutatott javaslatok, az úgynevezett axiómák felhasználásával bizonyítható. Jellemzően a tételek támogatják a 'nevű tudományokatpontos’, különösen a „formális” (matematika, logika), amelyek ideális elemeket használnak általános következtetések levonására.
A tétel fogalma mögött az a gondolkodás áll, hogy mindaddig, amíg ezek logikailag és helyesen megfogalmazott igaz állításokon alapulnak, a tétel kifejezi az abszolút érvényességű igazságot. Pontosan ez teszi lehetővé számukra, hogy támogatást nyújtsanak bármely tudományos elmélet kialakításához, anélkül, hogy ezt újra be kellene bizonyítani.
A tételek központi minősége a karakterük logikus. Általánosságban, és megint más típusú tudományos ismeretekhez (például azokhoz, amelyek következtetés vagy megfigyelés révén keletkeznek) eredete egy könnyen megrendelhető logikai eljárás végrehajtásából származik. Ebben az értelemben a tételek a alapvető hipotézis, amit be akarsz mutatni; egy tézis, amely éppen az demonstráció, és egy következmény, amely a következtetés amely a demonstráció befejezése után érhető el.
Mint mondtuk, a tételek fő gondolata az állandó megvalósíthatóság kérdése és annak lehetősége, hogy mindenkor újra aláírják és elfogadják. Ha azonban egyetlen helyzet áll elő, amelyben a tétel elveszíti egyetemességét, akkor a tétel azonnal érvényét veszti.
A tétel fogalmát átvette más tudományok (többek között közgazdaságtan, pszichológia vagy politológia) bizonyos fontos vagy megalapozó fogalmak kijelölésére, amelyek irányítják ezeket a területeket, még akkor is, ha ezek nem a kifejtett eljárás révén merülnek fel. Ezekben az esetekben nem axiómákat használnak, hanem sokkal inkább következtetéseket vezetnek le, mint például megfigyelés vagy akár statisztikai mintavétel.
Az alábbi lista a tételek példáit és rövid leírását gyűjti össze:
- Pythagoras-tétel: összefüggés a hipotenusz és a lábak mértéke között, derékszögű háromszögek esetén.
- Prímszám tétel: A számsor növekedésével egyre kevesebb szám lesz abból a csoportból.
- Binomiális tétel: képlet a binomiális értékek megoldására (elemek összeadása vagy kivonása).
- Frobenius-tétel: képlet megoldása lineáris egyenletrendszerekhez.
- Thales-tétel: a hasonló háromszögek szögei és oldalai, valamint ezek egyéb tulajdonságai.
- Euler tétele: a csúcsok és az arcok száma megegyezik az élek számával plusz 2.
- Ptolemaiosz tétele: Az átló szorzatainak összege megegyezik az ellenkező oldalak szorzatainak összegével.
- Cauchy-Hadamard tétel: Hatványsor konvergencia sugarának megállapítása, amely közelít egy függvényhez egy pont körül.
- Rolle tétele: Egy intervallumban, amelynek a differenciálható függvényben értékelt szélsőségei egyenlőek, mindig lesz egy pont, ahol a derivált eltűnik.
- Átlagos érték tétel: Ha egy függvény folyamatos és differenciálható egy intervallumon belül, abban az intervallumban lesz egy pont, ahol az érintő párhuzamos lesz a szekánttal.
- Cauchy Dini tétele: A derivatívák kiszámításának feltételei implicit függvények esetén.
- Számítási tétel: A függvény levezetése és integrálása inverz műveletek.
- Számtani tétel: Minden pozitív egész szám elsődleges tényezők szorzataként ábrázolható.
- Bayes-tétel (statisztika): Feltételes valószínűségek megszerzésének módszere.
- Pókháló tétel (közgazdaságtan): Tétel a termékek kialakulásának magyarázatára, amelyek az előző ár alapján készülnek.
- Marshall Lerner tétele (közgazdaságtan): A deviza leértékelődésének elemzése a mennyiségek és az árak tekintetében.
- Coase-tétel (közgazdaságtan): Megoldás externáliák eseteire, a dereguláció felé törekedve.
- Medián szavazói tétel (politológia): A többségi választási rendszer inkább a medián szavazást részesíti előnyben.
- Baglini-tétel (politológia, Argentína): A politikus hajlamos közelebb hozni javaslatait a középponthoz, amikor a hatalmi pozíciókhoz közelít.
- Thomas tétele (szociológia): Ha az emberek valóságosként definiálják a helyzeteket, akkor valóságossá válnak következményeikben.
