Számítsa ki a gyorsulást

Tartalom

• Képlet a gyorsulás kiszámításához
• Gyorsulás az erő vonatkozásában
• Gyorsulásszámítási példák

A fizikában gyorsulás A vektor nagyságának adott név (iránya van) jelzi a mozgó test sebességének változását az idő múlásával. Általában az a betű és annak mértékegysége képviseli, a nemzetközi rendszerben méter másodpercenként négyzetben (m / s)²).

Ennek a koncepciónak az eredete a newtoni mechanikából származik, amelynek posztulátumai biztosítják, hogy egy tárgy mindig egyenes vonalban mozogjon, kivéve, ha gyorsuláshoz vezető erők ütköznek rá, és görbe utat eredményeznek.

Ez azt jelenti, hogy egy egyenes vonalú mozgásban lévő tárgy csak akkor változtathatja meg a sebességét, ha olyan erő hat rá, amely gyorsulást okoz: a pályájának ugyanabban az irányában (gyorsulás: sebességet nyer) vagy ellenkező irányban (lassulás: elveszíti a sebességet). .

Képlet a gyorsulás kiszámításához

Így a klasszikus mechanika a gyorsulást a sebesség időbeli változásaként definiálja, és a következő képletet javasolja:

a = dV / dt

Ahol nak nek gyorsulás lesz, dV a sebesség és a különbség dt a gyorsulás bekövetkezésének ideje. Mindkét változó meghatározása a következőképpen történik:

dV = V_F - V_én

Ahol V_F lesz a végsebesség és V_én a mobil kezdeti sebessége. Fontos megfigyelni ezt a sorrendet, hogy tükrözze a gyorsulás irányát: lehet pozitív gyorsulás (erősítési sebesség) vagy negatív (sebességvesztés). Plusz:

dt = tf - ti

Ahol t_F lesz a végidő és t_én a mozgás kezdeti időpontja. Eltérő rendelkezés hiányában a kezdési idő mindig 0 másodperc lesz.

Gyorsulás az erő vonatkozásában

Másrészt a newtoni mechanika egy állandó tömegű (m) testre, amelyet egy inerciális megfigyelő szemlél, arányos kapcsolatot állapít meg a tárgyra kifejtett erő (F) és az elért gyorsulás (a) tekintetében, vagyis:

F = m. nak nek

Ez a kapcsolat bármely inerciális referenciarendszerben érvényes, és lehetővé teszi a gyorsulás kiszámítását a következő képlettel:

a = F / m

Ez a megfogalmazás engedelmeskedik Newton második törvényének (a dinamika alaptörvénye).

Gyorsulásszámítási példák

1. A versenyautó sebességét állandó, 18,5 m / s sebességgel 46,1 m / s-ra növeli 2,47 másodperc alatt. Mekkora lesz az átlagos gyorsulása?

a = dv / dt = (v_F - v_én) / (t_F - t_én) Ahol v_F = 46,1 m / s, v_én = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_én = 0 s.

Tehát: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Egy motoros 22,4 m / s sebességgel halad és rájön, hogy rossz utat tett meg. Nyomja meg a féket, és a motorkerékpár 2,55 másodperc múlva megáll. Mi lesz a lassulása?

a = dv / dt = (v_F - v_én) / (t_F - t_én), ahol V_F = 0 m / s, v_én = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_én = 0 s.

Így:a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. 10 newton nagyságú erő egyenletesen hat egy 2 kilogrammos tömegre. Mekkora lesz a tolt tárgy gyorsulása?

a = F / m, ahol F = 10 N, m = 2 kg.

Így:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Valaki egy 400 kg-os bútordarabot egy oldalra húz, 150 newton nettó erővel. Egy másik személy ugyanabba az irányba nyomja 200 newton erővel, de ellenkező irányban 10 newton erővel fúj a szél. Mekkora lesz a bútor által elért gyorsulás?

Tudjuk, hogy a = F / m, ahol a nettó erő az ugyanabban az irányban lévők összege lesz, levonva a velük szemben álló erőt: F = 150 N (1. személy) + 200 N (2. személy) - 10N (szél), ami 340 N.-t eredményez. Azt is tudjuk, hogy m = 400 kg.

Akkor:a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Távvezérelt, 10 kg tömegű repülőgép 2 m / s gyorsulással repül² észak felé tart. Éppen akkor keleti irányban fúj egy szél, 100 N erővel. Mi lesz a gép új gyorsulása, amely fenntartja az útját?

Mivel a szél ereje merőleges a sík mozgásirányára, ez nem lesz hatással a mozgására. 2 m / s sebességgel tovább gyorsul észak felé².

1. Két gyerek, egy gyenge és egy erős, kötélhúzást folytatnak, a kötél egyik végén. Az első 5 N erővel balra, a második pedig 7 N erővel az ellenkező irányba húz. Figyelembe véve, hogy 1 newton (N) egyenlő 1 kilogramm méter / másodperc négyzettel ( kg-m / s2), mekkora gyorsulást ér el a gyengébb gyermek teste, amikor a másik ellenkező irányba húzza?

F = m.a-ból tudjuk, hogy a = F / m, de meg kell találnunk a nettó erőt, amely 2 N lesz (az erős fiú esetében 7 N - a gyenge fiú esetében 5 N).

Ezután meg kell találnunk azt a tömeget, amelyet a számításhoz el kell választani attól az erőtől, amellyel a gyenge gyermek szembeszáll, nevezetesen: 1 N = 1kg.m / s², vagyis annyi erő, hogy egy kilogramm tömeget másodpercenként négyzetméterenként mozgassanak.

Ezért 5N = 5kg.m / s értéktől². Ezért m = 5 kg.

És végül tudjuk, hogy a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. A tűzoltókocsi 3,5 másodperc alatt növeli sebességét Kelet felé 0-ról 21 m / s-ra. Mi a gyorsulása?

Tudjuk, hogy: V_én = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 másodperc. Ezért alkalmazzuk a képletet:

a = dv / dt = (v_F - v_én) / (t_F - t_én), azaz a = 21 m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Egy autó keleti 21 m / s-ról 7 m / s-re lassul 3,5,0 másodperc alatt. Mi a gyorsulása?

Tudva, hogy V_én = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 másodperc, és hogy a = dv / dt = (v_F - v_én) / (t_F - t_én), egyszerűen kiszámítható:

a = 7m / s - 21m / s / 3,5s = -4m / s²vagyis negatív gyorsulás (lassulás).