Racionális számok

Tartalom

• Példák racionális számokra
• Ismétlődő számok
• Irracionális számok

Az racionális számok a számok, amelyek a-ként kifejezhetők töredék, vagyis két egész szám hányadosaként. A szó 'racionális’A’ szóból eredok', Ami arányt vagy hányadost jelent. Példák: 1, 50, 4.99.

A mindennapi kérdések megoldására naponta végrehajtott matematikai műveletekben a kategória óta szinte az összes kezelt szám racionális Ez magában foglalja az egész számokat és a tizedesjegyekkel rendelkezők nagy részét.

Mind a racionális tört számok, mind a irracionális (megfelelője) végtelen kategóriák. Ezek azonban másképp viselkednek: a racionális számok érthetőek, és amennyiben törtekkel reprezentálhatók, értéküket egyszerű matematikai kritériummal lehet megközelíteni, az irracionális számok esetében ez nem így van.

Példák racionális számokra

Itt racionális számokat sorolunk fel példaként. Abban az esetben, ha ezek számok töredékes, kifejezését hányadosként is feltüntetjük:

• 142
• 3133
• 10
• 31
• 69,96 (1749/25)
• 625
• 7,2 (36/5)
• 3,333333 (3/10)
• 591
• 86,5 (173/2)
• 11
• 000.000
• 41
• 55,7272727 (613/11)
• 9
• 8,5 (17/2)
• 818
• 4,52 (113/25)
• 000
• 11,1 (111/10)
  

Az a legtöbb művelet, amelyet racionális számok között hajtanak végre szükségszerűen újabb racionális számot eredményeznek: ez nem történik meg, mint azt minden esetben láttuk, mint a létesítmény működésében és nem a felhatalmazásban.

A racionális számok további jellemző tulajdonságai a egyenértékűség és rendkapcsolatok (egyenlőtlenségek és egyenlőtlenségek létrehozásának lehetősége), valamint inverz és semleges számok megléte.

A három legfontosabb tulajdonság:

• Az asszociatív
• Az elosztó
• A kommutatív

Ezek egyszerűen bizonyíthatók az összes racionális számban rejlő feltételből egész számok hányadosaként fejezhető ki.

Ismétlődő számok

A racionális számok nagyon sajátos kategóriája, amely gyakran zavart kelt, a periodikus számok: ezek végtelen számokból állnak, de töredékként kifejezhetők.

Sok visszatérő szám van. Közülük a legegyszerűbb, ha az egységet három egyenlő részre osztjuk, amelyek 1/3 vagy 0,33 plusz végtelen tizedesjegyek: nem a végtelen állapota miatt válik irracionálissá.

Irracionális számok

Az irracionális számok Ezek azok, amelyek a matematika és a geometria szempontjából a legismertebb funkciókat töltik be: az ideális figurák e tudományának kétségtelenül a legfontosabb száma: szám pi (π), amely egy olyan kör kerületének hosszát fejezi ki, amelynek átmérője (vagyis két ellentétes pont távolsága) egyenlő 1-vel.

Az PI szám kb. 3,14159265359, és a meghosszabbítás a végtelenségig meghosszabbítható, hogy megfeleljen annak a definíciónak, hogy képtelen kifejezni magát töredékként.

Ugyanez történik a négyzet átlójának hosszával, ha a négyzet mindkét oldalát megegyezik az egységgel: ez a szám a 2 négyzetgyöke, amely 1.41421356237. Mindkét számnak, mint az irracionális legfontosabbaknak, több funkciója van, ami a geometriában betöltött elsődleges szerepükből származik.